Capítulo 7 Ifs, Fors, Whiles

Todas as linguagens de programação usam ifs, fors e whiles, que sempre fazem a mesma coisa em linhas gerais. Este capítulo trata deles. Cada seção vai tratar de cada um deles, e todas serão estruturadas da seguinte maneira: primeiramente, só apresentamos a sintaxe dos comandos no R. A seguir, temos uma discussão sobre o que cada estrutura faz. Desta maneira, aqueles que já conhecem essas estruturas de outras linguagens podem simplesmente ler a sintaxe e pular toda a discussão subsequente.

Em geral, os exemplos podem não parecer ter utilidade prática, mas servem para entender as ideias. Aplicações práticas são encontradas nos capítulos subsequentes.

7.1 If

Ifs são estruturas condicionais: se essa condição é atendida, faça isso. Senão, faça aquilo outro. A sintaxe é:

if(condição){
    ação se a condição for atendida} else {
    ação se a condição não for atendida}

Por exemplo, podemos escrever um código que testa se \(x\) - que deve ser um número - é igual a 18, e se sim ele nos mostra um “Sim”. Caso contrário, “Não”.

x <- 18
if(x==18){
    print("Sim")} else {
    print("Não")}

## [1] "Sim"

x <- 21
if(x==18){
    print("Sim")} else {
    print("Não")}

## [1] "Não"

Podemos concatenar vários else e ifs e testar várias condições. Podemos querer saber se x é menor que 5 ou maior que 7:

x <- 5
if(x < 5){
    print("Menor que 5")} else if(x > 7){
    print("Maior que 7")} else {
    print("Nenhum dos dois")}

## [1] "Nenhum dos dois"

x <- 8
if(x < 5){
    print("Menor que 5")} else if(x > 7){
    print("Maior que 7")} else {
    print("Nenhum dos dois")}

## [1] "Maior que 7"

Essa estrutura pode ser chata e requerer muitas linhas quando queremos algo simples. Pense no caso que queremos definir a variável h como 1 se x é maior que 1, e 0 caso contrário. Felizmente, o comando ifelse resolve isso. A sintaxe dele é simples: a condição, o valor se a condição for atendida e o valor se a condição não for atendida. Assim, no exemplo acima:

h <- ifelse(x > 1 ,1,0)
h

## [1] 1

Entretanto, em muitas situações, usar a estrutura do if ao invés da função ifelse() é útil.

7.2 For e While

For (e whiles) são loops: eles permitem repetir a mesma operação várias vezes. Para eles serem interessantes, eles tem que permitir alguma alteração no input e no output. A sintaxe do for é:

for(i in 1:n){
ações...
}

Veja que podemos indexar o for por qualquer letra (e não apenas i), e que podemos usar um vetor para indexar o for, o que vai fazer o for repetir a operação pelo comprimento daquele vetor - e definir o valor de i como o valor dos elementos do vetor. Por exemplo:

a <- c(1,2,3,4,5)
b <- 0

for(i in a){
b <- b + i
print(b)
}

## [1] 1
## [1] 3
## [1] 6
## [1] 10
## [1] 15

Hands on!

Hands on!
Podemos usar o for para ilustrar uma ideia bastante importante de estatística: a lei dos grandes números. Para refrescar a memória: a lei dos grandes números diz que se a variável aleatória tem média \(\mu\), \(\bar{X}\) é a média amostral e \(n\) é o tamanho da amostra, então \(\text{plim}_{n \rightarrow \infty}(\bar{X}) = \mu\). O código para ilustrar isso é simples: Gere um vetor de variáveis aleatórias retirados de alguma distribuição (por exemplo, `rnorm(200)`). Vamos chamar esse vetor de `amostra`. Crie um vetor de zeros (você pode fazer isso usando `rep(0,200)`) Chame ele de alguma coisa. No caso, chamarei ele de `media` Crie um loop que faz com que cada posição do vetor `media` seja a média dos números em `amostra` até aquela posição. Assim, se tivermos na 4ª posição de `media`, teremos a média dos números da `amostra` de 1 a 4. Plot o vetor `media`: ele deve se aproximar da media verdadeira do processo conforme n cresce. Você pode testar \(n\) diferente de 200 para ver o quão bom fica a aproximação, bem como diferentes distribuições e parâmetros.

Podemos usar o for para ilustrar uma ideia bastante importante de estatística: a lei dos grandes números. Para refrescar a memória: a lei dos grandes números diz que se a variável aleatória tem média \(\mu\), \(\bar{X}\) é a média amostral e \(n\) é o tamanho da amostra, então \(\text{plim}_{n \rightarrow \infty}(\bar{X}) = \mu\). O código para ilustrar isso é simples:

Gere um vetor de variáveis aleatórias retirados de alguma distribuição (por exemplo, rnorm(200)). Vamos chamar esse vetor de amostra.
Crie um vetor de zeros (você pode fazer isso usando rep(0,200)) Chame ele de alguma coisa. No caso, chamarei ele de media
Crie um loop que faz com que cada posição do vetor media seja a média dos números em amostra até aquela posição. Assim, se tivermos na 4ª posição de media, teremos a média dos números da amostra de 1 a 4.

Plot o vetor media: ele deve se aproximar da media verdadeira do processo conforme n cresce. Você pode testar \(n\) diferente de 200 para ver o quão bom fica a aproximação, bem como diferentes distribuições e parâmetros.

O while funciona de maneira parecida, mas ao invés de ir até o fim do contador, o while depende de alguma condição. O exemplo mais usual é um while que acaba quando uma variável alcança um certo valor. Por exemplo:

b <- 0
j <- 1

while(j < 6){
b <- b + j
j <- j + 1
}

Esse exemplo faz exatamente a mesma coisa que o for anterior. Observe que temos que adicionar a linha j <- j +1, senão j nunca irá alcançar 6, e o R nunca vai sair do while: ele vai ver \(j = 1\) e continuar no while infinitamente. Também observe que temos que criar o j <- 1, enquanto no for não havia a necessidade de criar a variável i de antemão.

7.3 Diferenças e Semelhanças entre for e while

O exemplo anterior de while deixa claro que ele é muito semelhante ao for: ambos permitem repetir um conjunto de operações um certo número de vezes. A inclusão do while parece até um desperdício: uma função quase idêntica ao for que exige duas linhas de código a mais. Mas enquanto muitas vezes o for é mais usado que o while, o while tem suas vantagens, como o seguinte exemplo ilustra.

Suponha que queremos gerar 100 matrizes de 100 observações com 10 variáveis independentes de uma normal e queremos garantir que a matriz seja invertível⁹. Poderíamos escrever:

matrizes <- list()

for(i in 1:100){
matrizes[[i]] <- matrix(rnorm(100*100),ncol = 100, nrow = 100)
}

Veja o que o exemplo acima faz:

Cria uma lista vazia chamada matrizes
Para cada posição da lista, ele vai criar uma matriz com 10 colunas e 100 linhas
o conteúdo dessa matriz são 1000 números saídos de uma normal de média zero e variância 1.

Não foi especificado que a matriz tem que ser invertível: em nenhum ponto nós testamos isso. Nós poderíamos construir um teste usando if, de forma que se a matriz não for invertível (por exemplo, tem determinante zero), a matriz é ignorada. Mas observe que isso gera um problema: se a matriz for ignorada, o for continua e vai gerar uma matriz a menos do que queríamos. É ai que o while entra: podemos escrever o código com while de maneira que, quando a matriz tiver determinante 0, o contador não cresce. O código seria algo como:

 matrizes <- list()
 
 i <- 1
 while(i <= 100){
 candidato <- matrix(rnorm(100*100),ncol = 100, nrow = 100)
 teste <- det(candidato)
 if(teste == 0){} else{
 matrizes[[i]] <- candidato
 i <- i + 1}
 }

Veja que só aumentamos o contador quando o determinante é diferente de zero , ou seja, quando aceitamos a matriz.

Alguém poderia argumentar que isso sempre será possível, pois é necessário muito azar para gerar uma matriz desse jeito que é singular. Mas é só um exemplo.↩︎